Question

“五•一”黃金周期間，某學校計劃組織385名師生租車旅游，現知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元．
（1）若學校單獨租用這兩種車輛各需多少錢？
（2）若學校同時租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨租用一種車輛節省租金．請你幫助該學校選擇一種最節省的租車方案．

Answer 1

分析：（1）先求出單獨租用每種車的輛數，然后乘以每種車輛的租金即可求出單獨租用每種車輛的費用．（2）根據租用的8輛客車所載的總人數應大于等于師生的總人數和所需的費用應比單獨租用車輛的費用少，列出不等式組進行求解，然后分類討論．

解答：解：（1）∵385÷42≈10輛，
∴單獨租用42座客車需10輛，租金為320×10=3200元，
∵385÷60≈7輛，
∴單獨租用60座客車需7輛，租金為460×7=3220元．

（2）設租用42座客車x輛，則60座客車（8-x）輛，由題意得

42x+60(8-x)≥385 320x+460(8-x)＜3200

，
解：42x+60（8-x）≥385，
解得：x≤5

5

18

，
解320x+460（8-x）＜3200，
解得：x＞3

3

7

，
∴不等式組的解集為：
3

3

7

＜x≤5

5

18

，
∵x取整數
∴x=4，5
當x=4時，租金為320×4+460×（8-4）=3120元；
當x=5時，租金為320×5+460×（8-5）=2980元．
答：租用42座客車5輛，60座客車3輛時，租金最少．

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，進而找到所求的量的等量關系．