Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，交AB于點D，若AD=1，BD=4，則CD等于（ ）
A．2
B．4
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據等角的余角相等，得到∠A=∠BCD；再根據銳角三角函數得到AD、CD、BD之間的關系，即可求解．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠A=∠BCD．
∴tanA==tan∠BCD=，
∴CD²=AD•BD=4，
∴CD=2．
故選A．
點評：此題要能夠根據等角的銳角三角函數建立要求的線段和已知的線段之間的關系．