Question

某市2008年國內生產總值（GDP）比2007年增長了12%，由于受到國際金融危機的影響，預計今年比2008年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為x%，則x%滿足的方程是

1×（1+12%）×（1+7%）=1×（1+x%）²

．

Answer 1

分析：設2007年的國內生產總值（GDP）為1，根據2009年的國內生產總值的兩種不同的表述方式列出方程即可．

解答：解：設2007年的國內生產總值（GDP）為1，
∵2008年國內生產總值（GDP）比2007年增長了12%，
∴2008年的國內生產總值（GDP）為1×（1+12%），
∵今年比2008年增長7%，
∴2009年國內生產總值為1×（1+12%）×（1+7%），
若這兩年GDP年平均增長率為x%，則2009年國內生產總值為1×（1+x%）²，
∴可列方程為1×（1+12%）×（1+7%）=1×（1+x%）²，
故答案為1×（1+12%）×（1+7%）=1×（1+x%）²．

點評：考查列一元二次方程；得到表示2009年國內生產總值的兩個不同的關系式是解決本題的關鍵．