Question

生活經驗表明，靠墻擺放的梯子，當α=70°時（α為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬．現在有一長為5.8米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達到的高度AC=    ．（結果精確到0.1米．參考數據：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.74．）

Answer 1

【答案】分析：由于梯子、地面、墻恰好構成直角三角形，故根據銳角三角函數的定義即可得出結論．
解答：解：∵梯子、地面、墻恰好構成直角三角形，α=70°，AB=5.8米，
∴AC=AB•sinα≈5.8×0.94≈5.5（米）．
故答案為：5.5米．
點評：本題考查的是解直角三角形的應用，熟記銳角三角函數的定義是解答此題的關鍵．