Question

如圖所示的拋物線是二次函數(shù)（a≠0）的圖象，則下列結(jié)論：①abc＞0；②b+2a=0；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正確的結(jié)論有

A．5個(gè)

B．4個(gè)

C．3個(gè)

D．2個(gè)

Answer 1

B。

∵拋物線開(kāi)口向上，∴a＞0。
∵與y軸交于負(fù)半軸，∴c＜0。
∵對(duì)稱軸，∴b＜0。
∴abc＞0。故①正確。
∵對(duì)稱軸，∴b+2a=0。故②正確。
∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0），對(duì)稱軸為：x=1，
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）。故③正確。
∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，，∴a+c＜b。故④錯(cuò)誤。
∵a﹣b+c＜0，b+2a=0，∴3a+c＜0。故⑤正確。
綜上所述，正確的結(jié)論有①②③⑤4個(gè)。故選B。