【題目】如圖，C、D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點，且AB=12cm，
(1)求線段CD的長；
(2)求線段MN的長．
名師金手指領銜課時系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠AOD=150°，OB、OC、OM、ON 是∠AOD 內的射線，若∠BOC=20°，∠AOB=10°，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOD，當∠BOC 在∠AOD 內繞著點 O以 3°/秒的速度逆時針旋轉 t 秒時，當∠AOM：∠DON=3：4 時，則 t=____________．
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【題目】已知數軸上三點M，O，N對應的數分別為－1，0，3，點P為數軸上任意一點，其對應的數為x．
（1）MN的長為 ；
（2）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是 ；
（3）數軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．
（4）如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值．
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【題目】如圖，在ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB=3，EF=1，則BC長為（ ） 
A.4
B.5
C.6
D.7
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【題目】下列說法中正確的是（ ）
A. 若|a|=﹣a，則 a 一 定是負數
B. 單項式 x3y2z 的系數為 1，次數是 6
C. 若 AP=BP，則點 P 是線段 AB 的中點
D. 若∠AOC=
∠AOB，則射線 OC 是∠AOB 的平分線
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，連結AE、BD且AE=AB． 
（1）求證：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．
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【題目】某商場欲購進果汁飲料和碳酸飲料共50箱，兩種飲料每箱進價和售價如下表所示：
飲料 | 果汁飲料 | 碳酸飲料 |
進價（元/箱） | 55 | 36 |
售價（元/箱） | 63 | 42 |
設購進果汁飲料x箱（x為正整數），且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為w元（注：總利潤=總售價﹣總進價）．
（1）求總利潤w關于x的函數關系式；
（2）如果購進兩種飲料的總費用不超過2000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤．
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【題目】形如半圓型的量角器直徑為4cm，放在如圖所示的平面直角坐標系中（量角器的中心與坐標原點O重合，零刻度線在x軸上），連接60°和120°刻度線的一個端點P、Q，線段PQ交y軸于點A，則點A的坐標為（ ） 
A.（﹣1， 
）
B.（0， ）
C.（ ，0）
D.（1， ）
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）
A．16 B．15 C．14 D．13
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