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【題目】形如半圓型的量角器直徑為4cm,放在如圖所示的平面直角坐標系中(量角器的中心與坐標原點O重合,零刻度線在x軸上),連接60°和120°刻度線的一個端點P、Q,線段PQ交y軸于點A,則點A的坐標為(
A.(﹣1,
B.(0,
C.( ,0)
D.(1,

【答案】B
【解析】解:連接OQ、PO,
則∠POQ=120°﹣60°=60,
∵PO=OQ,
∴△POQ是等邊三角形,
∴PQ=OP=OQ= ×4cm=2cm,∠OPQ=∠OQP=60°,
∵∠AOQ=90°﹣60°=30°,
∴∠QAO=180°﹣60°﹣30°=90°,
∴AQ= OQ=1cm,
∵在Rt△AOQ中,由勾股定理得:OA= =
∴A的坐標是(0, ),
故選B.
連接OQ、OP,求出∠POQ的度數,得出等邊三角形POQ,得出PQ=OQ=OP=2,∠OPQ=∠OQP=60°,求出∠AOQ度數,根據三角形的內角和定理求出∠QAO,求出AQ、OA,即可得出答案.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某班學生在頒獎大會上得知該班獲得獎勵的情況如下表:

已知該班共有27人獲得獎勵(每位同學均可獲得不同級別、不同類別多項獎勵),其中只獲得兩項獎勵的有13人,那么該班獲得獎勵最多的一位同學可能獲得的獎勵為(

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】如圖,C、D是線段AB上兩點,已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分別為AC、DB的中點,且AB=12cm,

(1)求線段CD的長;

(2)求線段MN的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知O為正方形ABCD的中心,M為射線OD上一動點(M與點O,D不重合),以線段AM為一邊作正方形AMEF,連接FD.
(1)當點M在線段OD上時(如圖1),線段BM與DF有怎樣的數量及位置關系?請說明理由;
(2)當點M在線段OD的延長線上時(如圖2),(1)中的結論是否仍然成立?請結合圖2說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線y=ax2+bx+3交y軸于點A,交x軸正半軸于點C(3,0),交x軸負半軸于點B(﹣1,0),∠ACB=45°.

(1)求此拋物線的解析式;
(2)點D為線段AC上一點,且AD=2CD,過點D作DE∥y軸,交拋物線一點E,點P為x軸上方拋物線的一點,設點P的橫坐標為t,△PDE的面積為s,求s與t之間的函數關系式,并直接寫出t的范圍;
(3)在(2)的條件下,過點P作PF∥DE交直線AC于點F,是否存在點P,使以點P、F、E、D為頂點的平行四邊形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,反比例函數y= (x<0)的圖象經過點A(﹣1,1),過點A作AB⊥y軸,垂足為B,在y軸的正半軸上取一點P(0,t),過點P作直線OA的垂線l,以直線l為對稱軸,點B經軸對稱變換得到的點B′在此反比例函數的圖象上,則t的值是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,△ABC的三個頂點的坐標為A(-2,1),B(-4,-3),C(0,-1).

(1)若點A平移后的對稱點為A′(2,4),請在坐標系中畫出△ABC作同樣的平移后得到的△A'B′C,并寫出另兩點B′,C′的對稱點的坐標;

(2)△ABC經過怎樣的平移得到△A′B′C′?;

(3)△ABC的面積.

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【題目】下列說法:①單項式-的系數為-,次數為2;90°的角叫余角,180°的角叫補角③若AC=BC,則點C是線段AB的中點;④經過一點有且只有一條直線與這條直線平行,其中錯誤的說法有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】某班通過一次射擊測試,在甲、乙兩名同學中選出一名同學代表班級參加校射擊比賽,這兩位同學在相同條件下各射靶5,所測得的成績分別如下:(單位:)

根據測試的成績,你認為應該由誰代表班級參賽?

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