Question

二次函數y=x²+2x-3的圖象是

拋物線

，開口

上

，對稱軸是

x=-1

，頂點坐標是

（-1，-4）

；與x軸的兩個交點坐標分別是

（1，0），（-3，0）

，與y軸的交點坐標是

（0，-3）

，對稱軸左側（

x＜-1

）y隨x的增大而

減小

；對稱軸右側（

x＞-1

）y隨x的增大而

增大

，當x=

-1

時，y有最

小

值為

-4

；它是y=x²向

左

平移

1

個單位向

下

平移

4

個單位得到的；當x

＜-3或x＞1

時，y＞0，當x

-3＜x＜1

時，y＜0．

Answer 1

分析：根據二次函數的性質進行解答即可．

解答：解：∵二次函數y=x²+2x-3可化為y=（x+1）²-4，
∴次函數y=x²+2x-3的圖象是拋物線，開口上，對稱軸是x=-1，頂點坐標是（-1，-4）；與x軸的兩個交點坐標分別是（1，0），（-3，0），與y軸的交點坐標是（0，-3），對稱軸左側（x＜-1）y隨x的增大而減小；對稱軸右側（x＞-1）y隨x的增大而增大，當x=-1時，y有最小值為-4；它是y=x²向左平移1個單位向下平移4個單位得到的；當x＜-3或x＞1時，y＞0，當-3＜x＜1時，y＜0．
故答案為：拋物線，上，x=-1，（-1，-4）；（1，0）（-3，0），（0，-3），
x＜-1，減小，x＞-1，增大，-1，小，-4，左，1，下，4，＜-3或x＞1，-3＜x＜1．

點評：本題考查的是二次函數的性質，熟知二次函數的頂點坐標、二次函數平移的性質等知識是解答此題的關鍵．