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與拋物線

的形狀、大小、開口方向均相同，但位置不同的拋物線是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：二次函數的開口方向是由二次項系數a確定，當a＞0時，開口向上．當a＜0時開口向下．當二次項系數的值相同時，兩個函數的形狀相同．
解答：解：因為拋物線y=-

x²+

x-1的二次項系數是-

，
觀察四個選項可知，只有選項B的二次項系數是-

，
當二次項系數相等時，拋物線的形狀大小開口方向相同．
故選：B．
點評：此題主要考查了二次函數的性質，根據二次函數圖象的形狀以及開口方向都是有二次函數的二次項系數確定是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C₁的解析式為y=-x²+2x+8，圖象與y軸交于D點，并且頂點A在雙曲線上．
（1）求過頂點A的雙曲線解析式；
（2）若開口向上的拋物線C₂與C₁的形狀、大小完全相同，并且C₂的頂點P始終在C1上，證明：拋物線C₂一定經過A點；
（3）設（2）中的拋物線C₂的對稱軸PF與x軸交于F點，且與雙曲線交于E點，當D、O、E

、F四點組成的四邊形的面積為16.5時，先求出P點坐標，并在直線y=x上求一點M，使|MD-MP|的值最大．