【題目】如圖，正△ABC內接于⊙O，P是劣弧BC上任意一點，PA與BC交于點E，有如下結論：①PA=PB+PC；② 
；③PAPE=PBPC．其中，正確結論的個數為（ ） 
A.3個
B.2個
C.1個
D.0個
【答案】B
【解析】解：延長BP到D，使PD=PC，連接CD，可得∠CPD=∠BAC=60°， 則△PCD為等邊三角形，
∵△ABC為正三角形，
∴BC=AC
∵∠PBC=∠CAP，∠CPA=∠CDB，
∴△APC≌△BDC（AAS）．
∴PA=DB=PB+PD=PB+PC，故①正確；
由（1）知△PBE∽△PAC，則 
，
∴②錯誤；
∵∠CAP=∠EBP，∠BPE=∠CPA
∴△PBE∽△PAC
∴ 
∴PAPE=PBPC，故③正確；
故選B．
根據題意：易得△APC≌△BDC．即AP=BD，有PA=DB=PB+PD=PB+PC正確．同時可得：②錯誤，同理易得△PBE∽△PAC，故有PAPE=PBPC；③正確．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為貫徹政府報告中“大眾創業、萬眾創新”的精神，某鎮對轄區內所有的小微企業按年利潤w（萬元）的多少分為以下四個類型：A類（w＜10），B類（10≤w＜20），C類（20≤w＜30），D類（w≥30），該鎮政府對轄區內所有小微企業的相關信息進行統計后，繪制成以下條形統計圖和扇形統計圖，請你結合圖中信息解答下列問題： 
（1）該鎮本次統計的小微企業總個數是 ， 扇形統計圖中B類所對應扇形圓心角的度數為度，請補全條形統計圖；
（2）為了進一步解決小微企業在發展中的問題，該鎮政府準備召開一次座談會，每個企業派一名代表參會．計劃從D類企業的4個參會代表中隨機抽取2個發言，D類企業的4個參會代表中有2個來自高新區，另2個來自開發區．請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2個發言代表都來自高新區的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：
我們定義：如果一個數的平方等于﹣1，記作i2=﹣1，那么這個i就叫做虛數單位．虛數與我們學過的實數合在一起叫做復數．一個復數可以表示為a+bi（a，b均為實數）的形式，其中a叫做它的實部，b叫做它的虛部．
復數的加、減、乘的運算與我們學過的整式加、減、乘的運算類似．
例如 計算：（5+i）+（3﹣4i）=（5+3）+（i﹣4i）=8﹣3i．
根據上述材料，解決下列問題：
（1）填空：i3= ，i4= ；
（2）計算：（2+i）2；
（3）將
化為a+bi（a，b均為實數）的形式（即化為分母中不含i的形式）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是小華利用含30°角的三角板測量樓房高度的示意圖，已知桌子高AB為1米，地面上B和D之間的距離為100米，則樓高CD約為（ ） 
A.51米
B.59米
C.88米
D.174米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，n+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設△B2D1C1的面積為S1 ， △B3D2C2的面積為S2 ， …，△Bn+1DnCn的面積為Sn ， 則Sn=（用含n的式子表示）． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1∥l2∥l3 ， 且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為2，等腰△ABC的頂點分別在直線l1、l2 ， l3上，AB=AC，∠BAC=120°，則等腰三角形的腰長為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC=3AB，A，B兩點的坐標分別是（﹣1，0），（0，2），C，D兩點在反比例函數y= 
（x＜0）的圖象上，則k的值等于 ． 
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