Question

求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”．一般地，把

a÷a÷a…÷a

n個(gè)a

（a≠0）記作a^④，讀作“a的圈n次方”．
（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2^③=

1

2

，（-3）^④=

1

9

，（-

1

2

）^⑤=

-8

；
（2）我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，請嘗試把有理數(shù)的除方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算，歸納如下：一個(gè)非零有理數(shù)的圈n次方等于

這個(gè)數(shù)倒數(shù)的（n-2）次方

；
（3）計(jì)算24÷2³+（-8）×2^③．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）歸納總結(jié)得到規(guī)律即可；
（3）利用得出的結(jié)論計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）

1

2

；

1

9

；-8；
（2）這個(gè)數(shù)倒數(shù)的（n-2）次方；
（3）24÷2³+（-8）×2^③
=24÷8+（-8）×

1

2

=3+（-4）
=-1．
故答案為：（1）

1

2

；

1

9

；-8；（2）這個(gè)數(shù)倒數(shù)的（n-2）次方；

點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．