Question

已知一次函數過點A（3，7）和點B（-5，-8）兩點，求此一次函數解析式．

Answer 1

分析：利用待定系數法求解：設一次函數的解析式為y=kx+b，然后把A（3，7）、B（-5，-8）分別代入得

3k+b=7      ① -5k+b=-8②

，再解方程組即可．

解答：解：設一次函數的解析式為y=kx+b，
把A（3，7）、B（-5，-8）分別代入，
得

3k+b=7      ① -5k+b=-8②

，
①-②得，8k=15，
解得k=

15

8

，
把k=

15

8

代入①得，3×

15

8

+b=7，
解得b=

11

8

，
∴方程組的解為

k= 15 8 b= 11 8

，
∴一次函數解析式為y=

15

8

x+

11

8

．

點評：本題考查了待定系數法求一次函數解析式：先設一次函數的解析式為y=kx+b，然后把一次函數圖象上兩點的坐標代入得到關于k、b的方程組，解方程組求出k、b的值，從而確定一次函數的解析式．