Question

如圖，已知拋物線C₁：的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），點B的橫坐標是1．

1.（1）求a的值；

2.（2）如圖，拋物線C₂與拋物線C₁關于x軸對稱，將拋物線C₂向右平移，平移后的拋物線記為C₃，拋物線C₃的頂點為M，當點P、M關于點O成中心對稱時，求拋物線C₃的解析式．

 

Answer 1

 

1.（1）∵ 點B是拋物線與x軸的交點，橫坐標是1，

∴ 點B的坐標為（1，0）．----------------------------------- 1分

    ∴ 當x=1時，．

    ∴ ．--------------------------------------------------------- 2分

2.（2）設拋物線C₃解析式為，

    ∵ 拋物線C₂與C₁關于x軸對稱，且C₃為C₂向右平移得到，

    ∴ ．------------------------------------------ 4分

    ∵ 點P、M關于點O對稱，且點P的坐標為（―2，―5），

    ∴ 點M的坐標為（2，5）．---------------- 6分

 ∴ 拋物線C₃的解析式為．---  7分

解析:略