Question

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程4x2+4（a﹣1）x+a2﹣a﹣2=0沒有實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）化簡：﹣．

Answer 1

【答案】（1）a＞3；（2）﹣9．

【解析】

試題分析：（1）由于一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，所以有△＜0，即△=16（a﹣1）2﹣4×4（a2﹣a﹣2）＜0，解得a＞3．

（2）原式==|3﹣a|﹣|a+6|，根據(jù)a＞3去絕對值合并即可．

解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程4x2+4（a﹣1）x+a2﹣a﹣2=0沒有實(shí)數(shù)根，

∴△=16（a﹣1）2﹣4×4（a2﹣a﹣2）＜0，

即﹣16a+48＜0，

解得a＞3；

（2）∵原式=﹣==|3﹣a|﹣|a+6|，

=|3﹣a|﹣|a+6|，

=a﹣3﹣（a+6），

=﹣9．