Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90⁰，AC=BC，CE⊥BE，CE與AB相交于點F，AC=AF.

(1)尺規作圖：畫出∠CAF的角平分線，交CF于D點（保留作圖痕跡，不寫畫法）.

(2)請寫出圖中兩對全等三角形，并選擇其中一對加以證明。

 

Answer 1

【答案】

(1)略.

(2)ΔADC≌ΔADF、ΔADC≌ΔCEB、ΔADF≌ΔCEB

證法：若選擇ΔADC≌ΔADF，

證明如下： ∵AD平分∠CAF，

∴∠CAD=∠FAD.

   ∵AD⊥CF,

∴∠ADC=∠ADF=90°.

又∵AD=AD,

∴ΔADC≌ΔADF.

【解析】利用三角形全等的判定定律求證。