Question

英杰學校分為初中部和小學部，做廣播操時，兩部分別站兩個不同的操場上進行，站隊時，做到了整齊化一，初中部排成的是一個規范的長方形方陣，每排（3a﹣b）人，站有（3a+2b）排；小學部站的方陣更特別，排數和每排人數都是2（a+b）．
（1）試求英杰學校初中部比小學部多多少學生；
（2）當a=10，b=2時，試求英杰學校共有多少學生．

Answer 1

解：（1）∵英杰學校初中部學生人數為：
（3a﹣b）（3a+2b）=9a²+6ab﹣3ab﹣2b²=9a²+3ab﹣2b²，
小學部學生人數為：2（a+b）×2（a+b）=4（a+b）²=4×（a²+2ab+b²）=4a²+8ab+，
∴英杰學校初中部比小學部多的學生數=（9a²+3ab﹣2b²）﹣（4a²+8ab+4b²）=（5a²﹣5ab﹣6b²）名，
答：英杰學校初中部比小學部多的學生數為（5a²﹣5ab﹣6b²）名；
（2）英杰學校初中部和小學部一共的學生數=（9a²+3ab﹣2b²）+（4a²+8ab+4b²）=（13+11ab+2b²）名，
當a=10，b=2時，原式=13×10²+11×10×2+2×2²=1528，
答：一共有1528名學生．