Question

正三角形的外接圓半徑為2，則正三角形的面積為（　�。�

• A、

  3

• B、

  3

  2

  3

• C、3

  3

• D、2

  5

Answer 1

分析：由已知正三角形的半徑為2，可得其邊心距為1，則根據勾股定理可求出邊長的一半，即求出三角形的一邊長，高等于半徑加邊心距，由此求出面積．

解答：解：正三角形的外接圓半徑為2，
∴邊心距為1，
則正三角形一邊的高為：2+1=3，
根據勾股定理得一邊長的一半為：

22-12

=

3

，
則一邊長為：2

3

，
所以正三角形的面積為：

1

2

×2

3

×3=3

3

，
故選C．

點評：此題考查的知識點是等邊三角形的性質，關鍵是運用正三角形的性質和勾股定理求出三角形的高和邊長．