【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于C，BE∥CO． 
（1）求證：BC是∠ABE的平分線；
（2）若DC=8，⊙O的半徑OA=6，求CE的長．
【答案】
（1）證明：∵DE是切線，
∴OC⊥DE，
∵BE∥CO，
∴∠OCB=∠CBE，
∵OC=OB，
∴∠OCB=∠OBC，
∴∠CBE=∠CBO，
∴BC平分∠ABE．
（2）在Rt△CDO中，∵DC=8，OC=0A=6，
∴OD= 
=10，
∵OC∥BE，
∴ 
= 
，
∴ 
= 
，
∴EC=4.8．
【解析】（1）由BE∥CO，推出∠OCB=∠CBE，由OC=OB，推出∠OCB=∠OBC，可得∠CBE=∠CBO；（2）在Rt△CDO中，求出OD，由OC∥BE，可得 = ，由此即可解決問題；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解切線的性質定理的相關知識，掌握切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑．
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【題目】下列說法正確的是（ ） ①試驗條件不會影響某事件出現的頻率；
②在相同的條件下試驗次數越多，就越有可能得到較精確的估計值，但各人所得的值不一定相同；
③如果一枚骰子的質量分布均勻，那么拋擲后每個點數出現的機會均等；
④拋擲兩枚質量分布均勻的相同的硬幣，出現“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”的機會相同．
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③
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【題目】探索與發現：
(1)若直線a1⊥a2，a2∥a3，則直線a1與a3的位置關系是__________，請說明理由．
(2)若直線a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，則直線a1與a4的位置關系是________．(直接填結論，不需要證明)
(3)現在有2 011條直線a1，a2，a3，…，a2 011，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5…，請你探索直線a1與a2 011的位置關系．
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【題目】如圖，已知AB∥CD，F為CD上一點，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數為整數，則∠C的度數為_____．
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【題目】先填寫表，通過觀察后再回答問題：
a | … | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
| … | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
（1）表格中x= ，y= ；
（2）從表格中探究a與
數位的規律，并利用這個規律解決下面兩個問題：
①已知
≈3.16，則
≈ ；
②已知
=8.973，若
=897.3，用含m的代數式表示b，則b= ；
（3）試比較與a的大小．
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【題目】某糕點廠中秋節前要制作一批盒裝月餅，每盒裝1個大月餅和7個小月餅，制作1個大月餅要用0.06kg面粉，1個小月餅要用0.015kg面粉，現共有面粉330kg，制作兩種月餅各用多少kg面粉時，才能使生產的大小月餅剛好配套成盒？最多能生產多少盒月餅？
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是直徑AB上的一點（不與A重合），過點P作AB的垂線交BC于點Q． 
（1）在線段PQ上取一點D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若cosB= 
，BP=6，AP=1，求QC的長．
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【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學決定在學生中開設A：實心球．B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖①②的統計圖．請結合圖中的信息解答下列問題：
（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？
（2）請計算本項調查中喜歡“立定跳遠”的學生人數和所占百分比，并將兩個統計圖補充完整．
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