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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（1）若

，判斷代數式

+1值的符號
（2）若

，求

的值。

解：（1）設

=k，則a=bk，c=dk，代入，得，求值式=

+1=k-k+1=1＞0，故所求式的符號為正
（2）當a+b+c≠0時，因為abc≠0，所以由等比性質得：

所以a+b=2c，b+c=2a，c+a=2b，代入得，求式=

=8
當a+b+c=0，a+b=--c，b+c=-a，c+a=-b，代入所求式=

=-1

略

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如圖, DE是

的中位線，M是DE的中點, CM的延長線交AB于N，那么

=_________________.

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已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，過直角頂點C作CA₁⊥AB，垂足為A₁，再過A₁作A₁C₁⊥BC，垂足為C₁，過C₁作C₁A₂⊥AB，垂足為A₂，再過A₂作A₂C₂⊥BC，垂足為C₂，…，這樣一直做下去，得到了一組線段CA₁，A₁C₁，C₁A₂，…，則CA₁= ，

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（本小題滿分8分）
如圖，

為⊙O的直徑，

，

交

于

，

．

（1）求證：

．
（2）求AB長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）若矩形的一個短邊與長邊的比值為

，（黃金分割數），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形
（1）      操作：請你在如圖15所示的黃金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD。
（2）      探究：在（1）中的四邊形EBCF是不是黃金矩形？若是，請予以證明；若不是，請說明理由。
（3）      歸納：通過上述操作及探究，請概括出具體有一般性的結論（不需證明）