Question

若不等式組

2x+3＜1 x＞ 1 2 (x-3)

的整數解是關于x的方程2x-4=ax的根，求a的值．

Answer 1

分析：此題可先根據一元一次不等式組解出x的取值，根據x是整數解得出x的可能取值，然后將x的值代入2x-4=ax中解出a的值．

解答：解：

2x+3＜1① x＞ 1 2 (x-3)②

解①得2x＜-2，即x＜-1，
解②得2x＞x-3，即x＞-3，
綜上可得-3＜x＜-1，
∵x為整數，故x=-2
將x=-2代入2x-4=ax，
解得a=4．

點評：此題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據x的取值范圍，得出x的整數解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．