Question

已知點(diǎn)G是△ABC的重心，GP∥BC交AC邊于點(diǎn)P，如果BC=12，那么GP=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)GP∥BC，即可證得：△AGP∽△ADC，然后根據(jù)重心的性質(zhì)，求得

AG

AD

=

2

3

，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求解．

解答：解：∵G是△ABC的重心，
∴

AG

DG

=2，
∴

AG

AD

=

2

3

．
∵GP∥BC，
∴△AGP∽△ADC，
∴

GP

CD

=

AG

AD

=

2

3

，
又∵CD=

1

2

BC=6，
∴GP=4．
故答案是：4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，以及三角形的重心的性質(zhì)，正確求得

AG

AD

=

2

3

是解題關(guān)鍵．