【題目】如圖，在菱形
中，
，
，以
為坐標原點，以
所在的直線為
軸建立平面直角坐標系，如圖.按以下步驟作圖：①分別以點
，
為圓心，以大于
的長為半徑作弧，兩弧相交于點
，
；②作直線
交
于點
.則點的坐標為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與反比例函數
的圖象交于
，
兩點（點在點左側），已知點的縱坐標是2.
（1）求反比例函數的表達式；
（2）點上方的雙曲線上有一點
，如果
的面積為30，直線
的函數表達式.
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【題目】3月5日是學雷鋒日，某校組織了以“向雷鋒同志學習”為主題的小報制作比賽，評分結果只有60，70，80，90，100五種．現從中隨機抽取部分作品，對其份數及成績進行整理，制成如下兩幅不完整的統計圖．根據以下信息，解答下列問題：
(1)求本次抽取了多少份作品，并補全兩幅統計圖；
(2)已知該校收到參賽作品共1200份，請估計該校學生比賽成績達到90分以上(含90分)的作品有多少份？
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【題目】（2016廣西柳州市）如圖，AB為△ABC外接圓⊙O的直徑，點P是線段CA延長線上一點，點E在圓上且滿足
=PAPC，連接CE，AE，OE，OE交CA于點D．
（1）求證：△PAE∽△PEC；
（2）求證：PE為⊙O的切線；
（3）若∠B=30°，AP=
AC，求證：DO=DP．
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【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經過點A，EF與AC交于M點．
（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF運動過程中，重疊部分能否構成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；
（3）求當線段AM最短時的長度
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【題目】如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象相交于點
和
.
(1)求一次函數和反比例函數的解析式；
(2)若定義橫、縱坐標均為整數的點叫做好點，則圖中陰影部分區域內(不含邊界)好點的個數為________；
(3)請根據圖象直接寫出不等式
的解集.
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【題目】我們知道平行四邊形有很多性質.
現在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發現這其中還有更多的結論.
（發現與證明）
ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結B′D.
結論1：B′D∥AC；
結論2：△AB′C與ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形.
……
請利用圖1證明結論1或結論2（只需證明一個結論）.
（應用與探究）在ABCD中，已知∠B=30°，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結B′D.
（1）如圖1，若
，則∠ACB= °，BC= ；
（2）如圖2，
，BC=1，AB′與邊CD相交于點E，求△AEC的面積；
（3）已知，當BC長為多少時，是△AB′D直角三角形？
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【題目】如圖，長方形臺球桌面ABCD上有兩個球P，Q．PQ∥AB，球P連續撞擊臺球桌邊AB，BC反射后，撞到球Q．已知點M，N是球在AB，BC邊的撞擊點，PQ=4，∠MPQ=30，且點P到AB邊的距離為3，則四邊形PMNQ的周長為__．
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