Question

【題目】數(shù)學的趣味無處不在，在學習數(shù)學的過程中，小明發(fā)現(xiàn)了有規(guī)律的等式：

；

；

；

；

……

（1）從計算過程中找出規(guī)律，可知：

① ；

② =．

（2）計算：(結(jié)果用含n的式子表示)

（3）對于算式：

①計算出算式的值（結(jié)果用乘方表示）；

②直接寫出結(jié)果的個位數(shù)字是幾？

Answer 1

【答案】（1）① ；②；（2）；（3）①；②1.

【解析】

（1）根據(jù)前面幾個式子的規(guī)律即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)（1）中②可得結(jié)論；

（3）①利用2=3－1，反復(fù)利用平方差公式計算即可；

②34=81，而81的正整數(shù)冪的個位數(shù)始終是1，由此得出結(jié)論．

（1）① ；

②；

（2）由（1）知：

∴

當x=2時，

所以原式=

（3）①原式=

=

=

=

=；

② ．

∵81的正整數(shù)冪的個位數(shù)始終是1，∴原式的個位數(shù)是 1．