Question

已知一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)中,下列命題是真命題的有（      ）個.
①若a+b+c=0，則b²－4ac≥0；②若方程ax²+bx+c=0兩根為－1和2，則2a+c=0；③若方程ax²+c=0有兩個不相等的實根，則方程ax²+bx+c=0必有兩個不相等的實根。

A．1

B．2

C．3

D．0

Answer 1

C

解：①若a+b+c=0，方程ax²+bx+c=0有一根為1，又a≠0，則b²-4ac≥0，正確；
②由兩根關系可知，，整理得：2a+c=0，正確；
③若方程ax¹+c=0有兩個不相等的實根，則-ac＞0，可知b²-4ac＞0，故方程ax²+bx+c=0必有兩個不相等的實根，正確．
正確命題有三個，故選C．