Question

(2005江蘇鹽城)學校書法興趣小組準備到文具店購買A、B兩種類型的毛筆，文具店的銷售方法是：一次性購買A型毛筆不超過20支時，按零銷價銷售；超過20支時，超過部分每支比零售價低0.4元，其余部分仍按零售價銷售．一次性購買B型毛筆不超過15支時，按零售價銷售；超過15支時，超過部分每支比零售價低0.6元，其余部分仍按零售價銷售．

(1)如果全組共有20名同學，若每人各買1支A型毛筆和2支B型毛筆，共支付145元；若每人各買2支A型毛筆和1支B型毛筆，共支付129元．這家文具店的A、B兩種類型毛筆的零售價各是多少？

(2)為了促銷，該文具店對A型毛筆除了原來的銷售方法外，同時又推出了一種新的銷售方法：無論購買多少支，一律按原零售價(即(1)中所求得的A型毛筆的零售價)的90％出售．現(xiàn)要購買A型毛筆a支(a＞40)，在新的銷售方法和原銷售方法中，應選擇哪種方法購買花錢較少？并說明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)設這家文具店A型毛筆的零售價為每支x元，B型毛筆的零售價為每支y元，則根據(jù)題意得 解 答：這家文具店A型毛筆零售價為每支2元，B型毛筆零售價為每支3元． (2)如果按原來的銷售方法購買a支A型毛筆共需m元．則m=20×2＋(a－20)×(2－0.4)=1.6a＋8． 如果按新的銷售方法購買a支A型毛筆共需n元．則n=a×2×90％=1.8a于是n－m=1.8a－(1.6a＋8)=0.2a－8． ∵a＞40，∴0.2a＞8．∴n－m＞0，可見a＞40時，用新的方法購買A型毛筆花錢多． 答：用原來的方法購買花錢較少．