Question

如果一組數據x₁，x₂，…，x_n的方差是3，則另一組數據x₁+5，x₂+5，…，x_n+5的方差是（　　）

• A、3
• B、8
• C、9
• D、14

Answer 1

分析：根據題意得；數據x₁，x₂，…，x_n的平均數設為a，則數據x₁+5，x₂+5，…，x_n+5的平均數為a+5，在根據方差公式進行計算：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…（x_n-

.

x

）²]即可得到答案．

解答：解：根據題意得；數據x₁，x₂，…，x_n的平均數設為a，則數據x₁+5，x₂+5，…，x_n+5的平均數為a+5，
根據方差公式：S²=

1

n

[（x₁-a）²+（x₂-a）²+…（x_n-a）²]=3．
則；S²=

1

n

{[（x₁+5）-（a+5）]²+[（x₂+5）-（a+5）]²+…（x_n+5）-（a+5）]}²，
=

1

n

[（x₁-a）²+（x₂-a）²+…（x_n-a）²]，
=3．
故選：A．

點評：此題主要考查了方差公式的運用，關鍵是根據題意得到平均數的變化，再正確運用方差公式進行計算即可．