如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°．在同一平面內，將△ABC繞點C旋轉到△A′B′C的位置，設旋轉角為
（0°<<180°）.若△A′B′C中恰有一條邊與△ABC中的一條邊平行，則旋轉角的可能的度數為 ．
20°；70°；110°；160°
【解析】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，
∴∠A=70°（直角三角形的兩個銳角互余）；
又∵△A′B′C是由△ABC繞點C旋轉α得到的，
∴∠A′=∠A=70°，∠B′=∠B=20°；
①如①所示，當AB∥A′C時，∠A=∠ACA′=α=20°；
②如②所示，當BC∥A′B′時，∠B=∠B′CB=α=70°；
③如③所示，當AB∥B′C時，∠A=∠ACA′=20°，則α=∠ACB+∠ACA′=90°+20°=110°，即α=110°；
④如④所示，當AC∥A′B′時，∠B′=∠ACA′=70°，則α=∠ACB+∠ACA′=90°+70°=160°，即α=160°；
綜上所述，旋轉角α的可能的度數為20°，70°，110°或160°；
故答案是：20°，70°，110°或160°．
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為A、
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B、（
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C、
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D、
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（ ）
如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=