Question

下列方程有解的是（　　）

• A．

  x

  x-1

  =

  1

  x-1

• B．

  x-1

  +4=0
• C．x+

  4

  x2-5

  =

  5

  +

  4

  x2-5

• D．

  x+2

  =x

Answer 1

分析：分別求出各個選項方程的解，看看是否滿足分母不為0，根式有意義，找出正確的選項即可．

解答：解：A、

x

x-1

=

1

x-1

，解得x=1，當x=1時，分母為0，方程無解，故本選項錯誤，
B、

x-1

+4=0，方程無解，故本選項錯誤，
C、x+

4

x2-5

=

5

+

4

x2-5

，x=

5

，方程無解，故本選項錯誤，
D、

x+2

=x，兩邊平方得到x²-x-2=0，方程有解，故本選項正確，
故選D．

點評：本題主要考查無理方程的知識點，解答本題的關鍵是注意根式有意義，此題基礎題，比較簡單．