Question

下列方程或方程組中，有解的是（　　）

• A、x²-x+2=0
• B、

  x-2

  =-1
• C、

  x+2

  =-x
• D、

  x

  x2-1

  =

  1

  x2-1

Answer 1

分析：A、一個一元二次方程，判定方程是否有解看判別式即可；
B、根據算術平方根的性質，即可解答．
C、根據算術平方根的性質，解答出即可．
D、此題首先解方程，解得x的值，必須使分式方程有意義．

解答：解：A、∵x²-x+2=0是一元二次方程，
△=b²-4ac=1-4×1×2=-7＜0，
∴A選項無解；
B、根據算術平方根的性質，

x-2

≥0，-1＜0
∴B選項解．
C、根據算術平方根的性質，
兩邊平方去根號得：x+2=x²，
x²-x-2=0，
x=2或x=-1；
又-x≥0，
∴x≤0
∴x=-1．故本選項有解．
D、

x

x2-1

=

1

x2-1

分式有意義，
∴x²-1≠0，即x≠±1，
解得，x=1
∴D選項無解．
故答案為C．

點評：此題考查了一元二次方程、絕對值方程等知識，解題的關鍵是確定方程的解的情況，不同的方程用不同的方法．