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已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=a,x2=b(a<b),則二次函數(shù)y=x2+mx+n中,當y<0時,x的取值范圍是( )
A.x<a
B.x>b
C.a(chǎn)<x<b
D.x<a或x>b
【答案】分析:根據(jù)拋物線方程畫出該拋物線的大體圖象,根據(jù)圖象直接回答問題.
解答:解:∵關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=a,x2=b(a<b),
∴二次函數(shù)y=x2+mx+n與x軸的交點坐標分別是(a,0)、(b,0)(a<b),且拋物線的開口方向向上,
∴該二次函數(shù)的圖象如圖所示:
根據(jù)圖示知,符合條件的x的取值范圍是:a<x<b;
故選C.
點評:本題考查了拋物線與x軸的交點問題.解題時,采用的是“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.
練習(xí)冊系列答案
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已知關(guān)于x的一元二次x2+(2k-3)x+k2=0的兩個實數(shù)根x1,x2且x1+x2=x1x2,求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的一元二次2x2-(2m2-1)x-m-4=0有一個實數(shù)根為
32

(1)求m的值;
(2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1,x2
1
x1
+
1
x2
=1
,則k的值是(  )
A、8B、-7C、6D、5

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已知關(guān)于x的一元二次2x2-(2m2-1)x-m-4=0有一個實數(shù)根為
(1)求m的值;
(2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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(2007•汕頭)已知關(guān)于x的一元二次2x2-(2m2-1)x-m-4=0有一個實數(shù)根為
(1)求m的值;
(2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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