Question

如圖所示，在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫(圖中陰影部分)的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬度為xcm，那么x滿足的方程是

1. A.
   x2+130x-1400=0
2. B.
   x2+65x-350=0
3. C.
   x2-130x-1400=0
4. D.
   x2-65x-350=0

Answer 1

B
考點：由實際問題抽象出一元二次方程．
分析：根據矩形的面積=長×寬，我們可得出本題的等量關系應該是：
（風景畫的長+2個紙邊的寬度）×（風景畫的寬+2個紙邊的寬度）=整個掛圖的面積，由此可得出方程．
解：依題意，設金色紙邊的寬為xcm，
（50+2x）（30+2x）=2400，
整理得出：x²+40x-225=0，
故選：B．