Question

星期天的上午小明去白塔山玩．如圖他在A處時發現白塔頂在D處．此時他測得AD與水平線的夾角為30°． 小明又向前邊移動離A處7米的B處，此時他測得BD與水平線的夾角為45°．已知點A、B、C在冋一條直線上，∠ACD=90°．請你求出塔頂D距山腳C多少米？（已知 ≈1.414，≈1.732．最后結果精確到1米）

Answer 1

解：設CD為x米．

∵∠ACD=90°，

∴在直角△ADC中，∠DAC=30°，AC=CD•cos30°=x，AD=2x，（3分）

在直角△BCD中，∠DBC=45°，BC=CD=x，BD==x，（3分）

∵AC﹣BC=AB=7米，

∴x﹣x=7，

又∵≈1.4，≈1.7，

∴x=10米，  （3分）