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將邊長(zhǎng)分別為2、3、5的三個(gè)正方形按圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．

∵VB∥ED，三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為2、3、5，
∴VB：DE=AB：AD，即VB：5=2：（2+3+5）=1：5，
∴VB=1，
∵CF∥ED，
∴CF：DE=AC：AD，即CF：5=5：10
∴CF=2.5，
∵S_梯形VBFC=

（BV+CF）•BC=

，
∴陰影部分的面積=S_{正方形BCQW}-S_梯形VBCF=

．
故答案為：

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在△ABC中AB=AC，AD為高，點(diǎn)E在AC上，BE交AD于F，EC：AE=1：3，則FD：AF=______．

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如圖，AD是△ABC的中線，E是AC上任一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)O，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在研究這個(gè)圖形時(shí)，得到如下結(jié)論：
（1）當(dāng)

時(shí)，

；
（2）當(dāng)

時(shí)，

；
（3）當(dāng)

時(shí)，

猜想，當(dāng)

n+1

時(shí)，（n是正整數(shù)），

的一般結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，直線l平行于BD，且與AB、DC、BC、AD及AC的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)M、N、R、S和P，求證：PM•PN=PR•PS．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=4，如圖（1）所示，DE∥BC，DE把

S△ADE

S△ABC

ABC分成面積相等的兩部分，即S_Ⅰ=S_Ⅱ，求AD的長(zhǎng)．
如圖（2）所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把△ABC分成面積相等的三部分，即S_Ⅰ=S_Ⅱ=S_Ⅲ，求AD的長(zhǎng)；
如圖（3）所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把△ABC分成面積相等的n部分，S_Ⅰ=S_Ⅱ=S_Ⅲ=…，請(qǐng)直接寫(xiě)出AD的長(zhǎng)．