Question

為倡導“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實物圖．車架檔AC與CD的長分別為45㎝，60㎝，且它們互相垂直，座桿CE的長為20 cm，點A，C ，E在同一條直線上，且∠CAB＝75°，如圖2．

（1）求車架檔AD的長；

（2）求車座點E到車架檔AB的距離．

（結果精確到1 cm．參考數據： sin75°=0.9659，cos75°=0.2588，tan75°=3.7321）

 

Answer 1

【答案】

（1）75；（2）63．

【解析】

試題分析：（1）在RT△ACD中利用勾股定理求AD即可．

（2）過點E作EF⊥AB，在RT△EFA中，利用三角函數求EF=AEsin75°，即可得到答案．

試題解析：（1）∵在RT△ACD中，AC=45cm，DC=60cm，∴AD==75，∴車架檔AD的長為75cm，

（2）過點E作EF⊥AB，垂足為點F，∵AE=AC+CE=45+20（cm）∴EF=AEsin75°=（45+20）sin75°≈62.7835≈63cm，∴車座點E到車架檔AB的距離是63cm．

考點：解直角三角形的應用．