【題目】如圖，把一個直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點B順時針旋轉60°，使得點C旋轉到AB邊上的一點D，點A旋轉到點E的位置．F，G分別是BD，BE上的點，BF=BG，延長CF與DG交于點H．
（1）求證：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度數．
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【題目】已知二次函數
（
為非零常數）．
（
）若對稱軸是直線
．
①求二次函數的解析式．
②二次函數
（
為實數）圖象的頂點在
軸上，求
的值．
（
）把拋物線
向上平移
個單位得到新的拋物線
，若
，求
的圖像落在
軸上方的部分對應的
的取值范圍．
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【題目】如圖，已知線段
， 
于點
，且
， 
是射線
上一動點， 
、
分別是
， 
的中點，過點
， 
， 
的圓與
的另一交點
（點
在線段
上），連結
， 
．
（
）當
時，則
的度數為__________．
（
）在點
的運動過程中，當
時，取四邊形
一邊的兩端點和線段
上一點
，若以這三點為頂點的三角形是直角三角形，當
時，則
的值為__________．
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【題目】如圖，直線AC上取點B，在其同一側作兩個等邊三角形△ABD 和△BCE ，連接AE，CD與GF，下列結論正確的有（ ）
① AE DC；②AHC120；③△AGB≌△DFB；④BH平分AHC；⑤GF∥AC
A.①②④B.①③⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤
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【題目】如圖，△ABE中，E 90，AC 是BAE的角平分線。
（1）若B 30，求BAC的度數；
（2）若 D 是BC的中點，△ABC的面積為24，CD3，求AE的長。
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【題目】△ABC是等邊三角形，點E、F分別為射線AC、射線CB上兩點，CE=BF，直線EB、AF交于點D.
（1）當E、F在邊AC、BC上時如圖，求證：△ABF≌△BCE.
（2）當E在AC延長線上時，如圖，AC=10,S△ABC=25
，EG⊥BC于G，EH⊥AB于H，HE=8，EG= .
（3）E、F分別在AC、CB延長線上時，如圖，BE上有一點P，CP=BD,∠CPB是銳角，求證：BP=AD.
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【題目】在平面直角坐標系中，已知A（3，0），以OA為一邊在第一象限內畫正方形OABC，D（m，0）為x軸上的一個動點，以BD為一邊畫正方形BDEF（點F在直線AB右側）．
（1）當m＞3時（如圖1），試判斷線段AF與CD的數量關系，并說明理由．
（2）當AF=5時，求點E的坐標；
（3）當D點從A點向右移動4個單位，求這一過程中F點移動的路程是多少？
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【題目】已知四邊形ABCD是正方形，點P在直線BC上，點G在直線AD上（P，G不與正方形頂點重合，且在CD的同側），PD=PG，DF⊥PG于點H，交直線AB于點F，將線段PG繞點P逆時針旋轉90°得到線段PE，連結EF．
（1）如圖1，當點P與點G分別在線段BC與線段AD上時．
①請直接寫出線段DG與PC的數量關系(不要求證明）；
②求證：四邊形PEFD是菱形；
（2）如圖2，當點P與點G分別在線段BC與線段AD的延長線上時，請猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．
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