【題目】如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E，AD=8，AB=6，求AE的長。
【答案】AE的長為
.
【解析】試題分析：先根據折疊的性質得到∠DBC=∠DBE，再由AD∥BC得到∠DBC=∠BDE，則∠DBE=∠BDE，于是可判斷BE=DE設AE=x，則DE=BE=8-x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理得到x2+62=（8-x）2，再解方程即可．
試題解析：∵矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E，
∴∠C′BD=∠CBD，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠EDB=∠C′BD，
∴EB=ED，
設AE=x，則ED=AD﹣AE=8﹣x，BE=8﹣x，
在Rt△ABE中，
∵AB2+AE2=BE2，
∴62+x2=(8﹣x)2，解得x=
，
即AE的長為
。
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【題目】根據下列條件可列出一元一次方程的是( )
A. a與1的和的3倍
B. 甲數的2倍與乙數的3倍的和
C. a與b的差的20%
D. 一個數的3倍是5
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【題目】如圖，線段AB，AD交于點A．C為直線AD上一點（不與點A，D重合）．過點C在BC的右側作射線CE⊥BC，過點D作直線DF∥AB，交CE于點G（G與D不重合）．
（1）如圖1，若點C在線段AD上，且∠BCA為鈍角．
①按要求補全圖形；②判斷∠B與∠CGD的數量關系，并證明．
（2）若點C在線段DA的延長線上，請直接寫出∠B與∠CGD的數量關系 ；
附加題（2分）．
請你結合28題的題意提出一個新的拓展問題 ．
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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y=2（x﹣1）2+3的頂點坐標是（ ）
A. （1，3） B. （1，﹣3） C. （﹣1，3） D. （﹣1，﹣3）
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【題目】某綜合實踐小組為了了解本校學生參加課外讀書活動的情況，隨機抽取部分學生，調查其最喜歡的圖書類別，并根據調查結果繪制成如下不完整的統計表與統計圖：
請結合圖中的信息解答下列問題：
（1）隨機抽取的樣本容量a為 ；
（2）補全扇形統計圖和條形統計圖；
（3）已知該校有600名學生，估計全校最喜歡文學類圖書的學生有 人．
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【題目】據報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區對隨機抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態度進行調查，并將調查結果分別繪成條形圖（圖1）、扇形圖（圖2）．
（1）圖2中所缺少的百分數是 ；
（2）這次隨機調查中，如果公民年齡的中位數是正整數，那么這個中位數所在年齡段是 ____ （填寫年齡段）；
（3）這次隨機調查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數的百分數是 ___ ；
（4）如果把所持態度中的“很贊同”和“贊同”統稱為“支持”，那么這次被調查公民中“支持”的人有 ____名．
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