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如圖所示，P是等邊△ABC的邊CB延長線上的點，Q是BC延長線上的點，∠PAQ＝120°，試證明BC2＝PB·CQ．

答案：
解析：

　　證△APB∽△QAC，則

　　∵AB＝AC＝BC，


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖所示，P是等邊三角形ABC內一點，將△ABP繞點B順時針方向旋轉60°，得到△CBP′，若PB=3，則PP′=
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

空投物資用的某種降落傘的軸截面如圖所示，△ABG是等邊三角形，C、D是以AB為直徑的半圓O的兩個三等分點，CG、DG分別交AB于點E、F，試判斷精英家教網點E、F分別位于所在線段的什么位置？并證明你的結論（證明一種情況即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如圖所示，△ABC是等邊三角形，BD是中線，DE⊥BC于E．若EC=2，則BE=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC中點，延長BC至E，使CE=CD，連接DE，
①試判斷△DBE是什么三角形？并證明你的結論．
②若BC=2.2，求S△ABD（結果保留三個有效數字．提示：BD=
3
2
AB，
3
=1.732）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC上，且CE=BD，BE、AD相交于點F．
求證：
（1）△ABD≌△BCE；
（2）CE2=DF•DA．

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