Question

（2009•孝感）對于任意兩個實數對（a，b）和（c，d），規定：當且僅當a=c且b=d時，（a，b）=（c，d）．定義運算“⊕”：（a，b）⊕（c，d）=（ac-bd，ad+bc）．若（1，2）⊕（p，q）=（5，0），則p=    ，q=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據運算“⊕”：（a，b）⊕（c，d）=（ac-bd，ad+bc），可知（1，2）⊕（p，q）=（p-2q，q+2p），再由規定：當且僅當a=c且b=d時，（a，b）=（c，d），得出p-2q=5，q+2p=0，解關于p、q的二元一次方程組，即可得出結果．
解答：解：根據題意可知（1，2）⊕（p，q）=（p-2q，q+2p）=（5，0），
∴p-2q=5，q+2p=0，
解得p=1，q=-2．
答案：1，-2．
點評：此題是定義新運算題型．直接把對應的數字代入所給的式子可求出所要的結果．
解題關鍵是對號入座不要找錯對應關系．