Question

6．如圖四個幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個面，9條棱，6個頂點，觀察圖形，填寫下面的空．
（1）四棱柱有6個面，12條棱，8個頂點；
（2）六棱柱有8個面，18條棱，12個頂點；
（3）由此猜想n棱柱有（n+2）個面，3n條棱，2n個頂點．

Answer 1

分析 結合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特點，可知n棱柱一定有（n+2）個面，3n條棱和2n個頂點．

解答 解：（1）四棱柱有6個面，12條棱，8個頂點；
（2）六棱柱有8個面，18條棱，12個頂點；
（3）由此猜想n棱柱有（n+2）個面，3n條棱，2n個頂點．
故答案為：（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．

點評 此題考查了認識立體圖形，熟記常見棱柱的特征，可以總結一般規律：n棱柱有（n+2）個面，3n條棱和2n個頂點．