Question

如圖，點C為線段AB上一點，AC：CB=3：2，D、E兩點分別為AC、AB的中點，若線段DE=2cm，則AB的長為（　　）

A．8cm

B．12cm

C．14cm

D．10cm

Answer 1

分析：在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數(shù)運算，首先明確線段間的相互關(guān)系，根據(jù)題目中幾何圖形，再根據(jù)題意進行計算．

解答：解：設(shè)AB=x，由已知得：
AC=

3

5

x，BC=

2

5

x，
D、E兩點分別為AC、AB的中點，
∴DC=

3

10

x，BE=

1

2

x，
DE=DC-EC=DC-（BE-BC），
∴

3

10

x-（

1

2

x-

2

5

x）=2，
解得：x=10，
則AB的長為10cm，
故選：D．

點評：利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．