Question

（1）計算：(1+cos45°)2-|1-

2

|+

3	-8

；
（2）解方程：

1-2x

x-2

=

3

2-x

．

Answer 1

分析：（1）此題考查了三角函數、絕對值和二次根式的意義．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果；
（2）觀察可得最簡公分母是（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）原式=（1+

2

2

）²-

2

+1-2=1+

2

+

1

2

-

2

+1-2=

1

2

；

（2）原方程可化為：

1-2x

x-2

+

3

x-2

=0，
方程的兩邊同乘（x-2），
得：1-2x+3=0，
解得：x=2，
檢驗：把x=2代入（x-2）=0，
∴原方程無解．

點評：（1）要注意三角函數、絕對值和二次根式的意義．
（2）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（3）解分式方程一定注意要驗根．