Question

如圖已知AB是的切線，切點為交于點過點作交于點

1.求證：；

2.若的半徑為4，求CD的長；

3.求陰影部分的面積。

 

Answer 1

 

1.解：（1）切于點  ∴即

又

在與中

 

2.在中， 

 

在中，

又

3.由（2）知AC=OC=4，DC⊥OA，∴DC為OA的垂直平分線∴DO=DA∠DOC=∠A=30°

由（1）知，∴∠BOC=2∠DOC=60°，

∴

在Rt△AOB中，tan∠A=，，OB=4，∴AB= =4

∴

∴

∴

 

解析:略