Question

如圖已知AB是的切線，切點為交于點過點作交于點
【小題1】求證：；
【小題2】若的半徑為4，求CD的長；
【小題3】求陰影部分的面積。

Answer 1

【小題1】解：（1）切于點  ∴即
又
在與中
 
【小題2】在中， 
 
在中，
又
【小題3】由（2）知AC=OC=4，DC⊥OA，∴DC為OA的垂直平分線∴DO=DA∠DOC=∠A=30°
由（1）知，∴∠BOC=2∠DOC=60°，
∴
在Rt△AOB中，tan∠A=，，OB=4，∴AB= =4
∴
∴
∴

解析