Question

如圖，在△ABC中，BD：DC=3：1，G是AD的中點，BG延長線交AC于E，那么BG：GE=（　　）

• A、3：1
• B、4：1
• C、6：1
• D、7：1

Answer 1

分析：作GM∥AC交BC于M，可得M為CD的中點，進而得出BD=3CD，再由線段之間的轉化即可得出結論．

解答：解：如圖，作GM∥AC交BC于M，
∵G是AD中點，
∴M為DC中點，
∴DM=MC=

1

2

DC，
∴BG：GE=BM：MC，且BD：DC=3：1，
∴BD=3DC，
∴BG：GE=（BD+DM）：DM，
=（3DC+

1

2

DC）：

1

2

DC，
=7：1．
故選D．

點評：本題主要考查了平行線分線段成比例的性質問題，能夠掌握并熟練運用．