Question

10．某校九年級700名學生在2016年中考體育考試前對跑步進行了強化訓練，在訓練前后進行了二次測試，測試成績都以同一標準（10分為滿分）劃分成“不及格（7分及以下）”、“良好（9分或8分）”和“優秀（10分）”三個等級．為了了解強化訓練的效果，用隨機方式抽取了九年級學生中50名學生的前后兩次測試成績的等級，并繪制成如圖所示的統計圖，試結合圖形信息回答下列問題：
（1）強化訓練前后學生的及格率（及格是指良好和優秀）提高了多少？
（2）估計該校整個九年級學生中，強化訓練后測試成績的等級為“良好”或“優秀”的學生共有多少名？

Answer 1

分析 （1）由訓練前及格的人數為18+2=20人，訓練后及格的人數為20+29=49人，從而得出強化訓練前后學生的及格率提高了$\frac{49-20}{50}$×100%=58%；
（2）用樣本中等級為“良好”或“優秀”的比例乘以總人數即可得．

解答 解：（1）由條形圖知，訓練前及格的人數為18+2=20人，訓練后及格的人數為20+29=49人，
∴強化訓練前后學生的及格率提高了$\frac{49-20}{50}$×100%=58%；

（2）∵$\frac{20+29}{50}$×700=686（人），
∴估計該校整個九年級學生中，強化訓練后測試成績的等級為“良好”或“優秀”的學生共有686人．

點評 本題主要考查條形統計圖和樣本估計總體，根據條形統計圖得出解題所需數據及樣本估計總體的思想是解題的關鍵．