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如圖,在△ABC中,有矩形DEFG,G、F在BC上,D、E分別在AB、AC上,AH⊥BC交DE于M,DG:DE=1:2,BC=12cm,AH=8cm,則DE=
48
7
48
7
cm.
分析:設DG=x,則DE=2x,根據DE∥BC則△ADE∽△ABC,然后利用相似三角形對應邊成比例得到比例式即可求得x的值,進而求得DE的長.
解答:解:設DG=x,則DE=2x,
∵四邊形DEFG是矩形,
∴DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∵AH⊥BC交DE于M,
∴四邊形DGHM是矩形,
∴DG=MH=2x,
∵AH=8cm,
∴AM=AH-MH=8-x,
DE
BC
=
AM
AH

2x
12
=
8-x
12

解得:x=
24
7

∴DE=2x=
48
7
cm,
故答案為
48
7
點評:此題考查了矩形的性質、相似三角形的判定和相似三角形的性質,解答過程中要解一元一次方程,有一定的綜合性.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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科目:初中數學 來源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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