Question

已知實數a滿足a+

a2

+

3	a3

=0，那么丨a-1丨+丨a+1丨=

 

．

Answer 1

分析：根據a為非負數和負數兩種情況判斷a可能的值，進而代入所給代數式計算即可．

解答：解：由條件知a+|a|+a=0，
即2a+|a|=0，
當a≥0時，2a+a=0，∴a=0；
當a＜0時，2a-a=0，得a=0，矛盾．
綜上知a=0，
于是得|a-1|+|a+1|=2．
故答案為2．

點評：本題考查了平方根，立方根及絕對值的計算；分類探討出a的值是解決本題的難點．