Question

二次函數y=x²+bx+c的圖象如圖所示，則函數值y＜0時，對應x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由圖象知拋物線頂點坐標為（-1，-4），二次項系數為1，直接寫出拋物線的頂點式，展開可求出b，c值，先求出y=0時，對應x的值，再求函數值y＜0時，對應x的取值范圍．
解答：解：∵拋物線頂點坐標為（-1，-4），二次項系數為1，
∴拋物線的解析式為：y=（x+1）²-4
即y=x²+2x-3=（x+3）（x-1）
∴拋物線與x軸兩交點坐標為（-3，0），（1，0）
故當函數值y＜0時，對應x的取值范圍上是-3＜x＜1．
本題答案為-3＜x＜1．
點評：本題考查了二次函數解析式與頂點坐標的聯系，圖象與x軸交點坐標的求法，函數值與對應自變量取值范圍的關系，需要形數結合解題．