Question

在平面直角坐標xOy系中，直線y=-x關于y軸的對稱直線l與反比例函數y=

k

x

的圖象的一個交點為A（a，3），試確定反比例函數的解析式．

Answer 1

分析：根據題意得出直線l的解析式為y=x．再將點A代入，即可得出a的值，再代入，從而得出反比例函數的解析式．

解答：解：依題意得，直線l的解析式為y=x．
∵A（a，3）在直線y=x上，
∴a=3，即A（3，3）．
又∵A（3，3）在y=

k

x

的圖象上，
可求得k=9．
所以反比例函數的解析式為：y=

9

x

．

點評：本題考查了反比例函數和一次函數的交點問題以及一次函數的圖象與幾何變換，是基礎知識要熟練掌握．