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（2013•閘北區一模）已知D、E分別在△ABC的BA、CA的延長線上，下列給出的條件中能判定ED∥BC的是（　　）
分析：根據選項選出能推出△DAE∽△BAC，推出∠D=∠B或∠E=∠C的即可．
解答：解：
A、∵
AE
AD
=
AB
AC
，
∴
AE
AB
=
AD
AC
，
∵∠EAD=∠BAC，
∴△EAD∽△BAC，
∴∠E=∠B，∠D=∠C，
即不能推出DE∥BC，故本選項錯誤；
B、∵
AB
BD
=
AC
CE
，
∴
BD
AB
=
CE
AC
，
∴
BD
AB
-1=
CE
AC
-1，
∴
AD
AB
=
AE
AC
，
∵∠EAD=∠BAC，
∴△DAE∽△BAC，
∴∠D=∠B，
∴DE∥BC，故本選項正確；
C、
DE
BC
=
AD
AB
不能推出△DAE∽△BAC，即不能推出∠D=∠B，即不能推出兩直線平行，故本選項錯誤；
D、
DE
BC
=
BD
CE
不能推出△DAE∽△BAC，即不能推出∠D=∠B，即不能推出兩直線平行，故本選項錯誤；
故選B．
點評：本題考查了相似三角形的性質和判定和平行線的判定的應用，主要考查學生的推理和辨析能力，注意：有兩組對應邊的比相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形相似．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區一模）已知：如圖，二次函數y=
2
3
x2-
4
3
x-
16
3
的圖象與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），拋物線的頂點為Q，直線QB與y軸交于點E．
（1）求點E的坐標；
（2）在x軸上方找一點C，使以點C、O、B為頂點的三角形與△BOE相似，請直接寫出點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區一模）在坡度為i=1：2.4的斜坡上每走26米就上升了
10
10
米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區一模）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點M、N分別在邊AO和邊OD上，且AM=
2
3
AO，ON=
1
3
OD，設
AB
=
a
，
BC
=
b
，試用
a
、
b
的線性組合表示向量
OM
和向量
MN
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區一模）已知：如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，EC和BD相交于點O，聯接DE．
（1）求證：△EOD∽△BOC；
（2）若S△EOD=16，S△BOC=36，求
AEAC
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區一模）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=15，cos∠A=
45
．點M在AB邊上，AM=2MB，點P是邊AC上的一個動點，設PA=x．
（1）求底邊BC的長；
（2）若點O是BC的中點，聯接MP、MO、OP，設四邊形AMOP的面積是y，求y關于x的函數關系式，并出寫出x的取值范圍；
（3）把△MPA沿著直線MP翻折后得到△MPN，是否可能使△MPN的一條邊（折痕邊PM除外）與AC垂直？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

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